قانون کولن و بررسی فرمول نیروی الکتریکی

بسیاری از خواص مواد ریشه الکترومغناطیسی دارند؛ یکی از این پدیده‌ها، نیروی بین بارهای الکتریکی است. به عنوان مثال نیرویی که بین الکترون و هسته در یک اتم وجود دارد.

برای بیان نیروی بین دو بار الکتریکی از قانونی به نام قانون کولن استفاده می‌شود. برای بررسی بیشتر این قانون نیاز به دانستن مفهوم بار الکتریکی است که در مقاله‌ای با عنوان بار الکتریکی چیست به طور مفصل در رابطه با این ویژگی ذاتی مواد صحبت کرده ایم اما به طور خلاصه در اینجا نیز اشاراتی خواهیم داشت.

بار الکتریکی

بار الکتریکی یک مفهوم برای توضیح یک ویژگی ذاتی ماده است. همانطور که مواد دارای جرم و حجم هستند، بار الکتریکی نیز یکی دیگر از مشخصه‌های آن‌ها است. با توجه به تلاش‌هایی که برای شناسایی این مفهوم صورت گرفته است، آن را به دوسته کلی مثبت و منفی تقسیم کرده‌اند که این دو تحت شرایطی می‌توانند خود را بروز دهند.

یک مقدار پایه برای بار الکتریکی محاسبه گردیده است که آن را بار بنیادی می‌نامند و برابر است با e=1.602*10^-19 کولن که نشان دهنده مقدار بار یک پروتون یا الکترون است. یعنی یک پروتون باری برابر با e+ و الکترون باری برابر با e- دارد.

به طور کلی وقتی می‌گوییم جسمی باردار شده است، منظورمان این است که در این جسم یک نابرابری بار بین بارهای مثبت و منفی به وجود آمده است.

یکای بار الکتریکی

یکای بار الکتریکی در سیستم SI کولن نامیده می‌شود و اینگونه تعریف می‌شود: مقدار باری که در مدت یک ثانیه از سیم حامل جریان ثابت یک آمپر می‌گذرد.

نام‌گذاری این یکا و همچنین قانون کولن برگرفته از نام شارل آگوستین دو کولن ( Charles-Augustin de Coulomb ) یک افسر فرانسوی است که همزمان با تحقیقات بنجامین فرانکلین، به رابطه‌ای دست پیدا کرد که بیانگر نیروی بین دو بار الکتریکی بود.

آزمایش ترازوی پیچشی کولن

شارل آگوستین کولن توانست جاذبه و دافعه الکتریکی را اندازه‌گیری کند و یک قانون برای آن مطرح کند. آقای کولن برای رسیدن به این قانون از دستگاهی استفاده کرد که آن را “ترازوی پیچشی کولن” می نامند.

روش کار بدین شکل بود که اگر دو کره a و b باردار شوند، نیروی وارده بر کره a باعث ایجاد چرخش در رشته معلق متصل به آن می‌شود. آقای کولن با چرخاندن کلاهک تعلیق، اثر این پیچش را خنثی کرد تا دو کره در یک فاصله مشخصی از یکدیگر نگه داشته شوند. این تغییر زاویه ایجاد شده در کلاهک تعلیق، معیاری نسبی از نیروی وارد بر بار a می‌باشد.

تعریف قانون کولن

قانون کولن نیروی جاذبه و دافعه میان دو جسم باردار را اینگونه تعریف می‌کند:

” نیروی جاذبه یا دافعه میان دو جسم باردار، با حاصل ضرب بارهای آن‌ها رابطه مستقیم و با مجذور فاصله آن‌ها رابطه معکوس دارد. “

یعنی برای دو بار الکتریکی با نام‌های q₁ و q₂ که در فاصله‌ای به اندازه d از یکدیگر قرار گرفته‌اند:

F = (K*q₁*q₂) / d²

F : نیروی میان دو بار الکتریکی بر حسب نیوتن (N)

q₁ و q₂ : بارهای الکتریکی اول و دوم بر حسب کولن (C)

d : فاصله میان دوبار بر حسب متر (m)

K : ضریب ثابت بر حسب (Nm²/C²)

در قانون کولن نیرویی که هر بار بر بار دیگر وارد می‌کند، در امتداد خطی است که دو بار را به یکدیگر متصل می‌کند و حتی اگر بارها متفاوت باشند، در جهت‌های مخالف هم و با هم برابر است. این موضوع به این اشاره دارد که قانون کولن از قانون سوم نیوتن طبعیت می‌کند. یعنی نیروی که دو بار به هم وارد می‌کنند با هم برابر است ولی در جهت مخلف یکدیگر.

از این رابطه می‌توانیم نیروی الکتروستاتیکی ما بین دو بار الکتریکی را فارغ از اینکه این دو بار همنام یا غیر همنام‌اند محاسبه کنیم. البته قاعدتا نیروی کولنی بین بارهای همنام خود را به صورت دافعه و بین بارهای ناهمنام به صورت جاذبه نمایش می‌دهد.

نکته حائز اهمیت این است که قانون کولن معمولا بری اجسام بارداری که ابعادشان از فاصله بین آن‌ها خیلی کوچک تر است، برقرار است؛ به زبان ساده‌تر، قانون کولن برای بارهای نقطه‌ای معتبر است.

ضریب ثابت K در قانون کولن

این ضریب بر اساس مقدار ضریب گذردهی خلاء به دست می‌آید. این ضریب یک مقدار ثابت فیزیکی در الکترومغناطیس است که با ε₀ (بخوانید اپسیلون صفر) نمایش داده می‌شود. به طور کلی گذردهی اشاره به توانایی یک دی الکتریک در ذخیره سازی انرژی الکتریکی دارد. حال مقدار اندازه گیری شده برای خلاء برحسب فاراد بر متر برابر است با:

ε₀ = 8.8541878128(13)×10⁻¹² F/m